Вообще тунельные диоды проверяются методом замены, но я сделал попытку
соорудить мормышку для их проверки. Китайским мультиметром, например
3И306 звонятся 10-40 Ом в одном направлении и 100-500 в другом. Иногда
диод звонится нормально, а не работает, вот так-то.

 Подключение: на схеме все подписано, к входу "Y", к входу синхронизации
(осциллограф перевести в режим внешней синхронизации - +/- - пофиг).

 Работа: "Y" в самом грубом положении, "Уровень" в нижнем положении,
"Амплитуда" в верхнем положении, "Нагрузка" - максимальное сопротивление.
Подключаем тунельник, подаем 12В. Синхронизируем осциллограф, плавно
прибавляем "Амплитуду", "Время/дел" на осциллографе и "Частотой" 
добиваемся изображения на экране 1-2 периодов пилы. Настраиваем "Y"
осциллографа приемлемую амплитуду пилы. Ручкой "Уровень" пробуем добиться
излома на подъеме пилы (падающего участка на ВАХ тунельного диода), примерно
как на рисунке на схеме. При неудаче, уменьшаем немного сопротивление 
"Нагрузки". Повторяем попытки до минимального сопротивления "Нагрузки". 
Если не удалось получить падающего участка на пиле, с большой долей 
вероятности можно сказать что тунельник дохлый. 

 Вобщем, здесь главное опыт.  ;-)